¿Aun o aún? ¿Se escribe con tilde o sin ella? La respuesta está en el significado con el que se utilice. 

Aun es un adverbio que tiene varios significados y solo lleva tilde cuando equivale a todavía. Por ejemplo:

«Llevo esperando media hora y él aún no llega» (aún = todavía).

«Le duplicaron el sueldo y aún se mostró descontento» (aún = todavía).

«Intentaba salir de barro y se enterraba aún más»  (aún = todavía).

En el resto de los casos, cuando aun se utiliza con el sentido de incluso, hasta, aunque y siquiera,  no  se acentúa ortográficamente. Por ejemplo:

«Me apoyó siempre, aun en los malos momentos» (aun = incluso).

«Siempre se quejó por los ruidos, y aun hizo una denuncia» (aun = hasta).

«Aun cuando había pagado sus deudas, fue enviado a prisión» (aun = aunque).

«No heredó nada de su padre, ni aun el departamento» (aun = siquiera).

En síntesis: aun lleva tilde solo cuando puede reemplazarse por todavía.